Buenas!!
En primer lugar gracias por contestar.
Ya he solucionado el problema, primero intente dar permisos al usurio servicios de red en sqlserver, pero no lo encontré. Luego he decidido echarle un ojo a la cadena de conexión a sqlserver del web.config y me fije que es distinta a la que suelo utilizar (ya que en efecto uso el usuario SA). Simplemente la substituí y listo.
Gracias!